إن المفهوم الأساسي للرياضيات الحديثة يكمن في أسلوب التدريس أكثر مما يكمن في محتويات المنهج. فالرياضيات الحديثة جمعت الرياضيات التقليدية المشتتة ونظرت إليها نظرة واحدة من زاوية نظرية المجموعات التي تنطلق من بديهيات أولية عند الطفل لتبني المفاهيم الرياضية المجردة.
ويرى القيمون على تدريس هذه المادة بأن المعلمين والأهل لا يزالون يدرسون الرياضيات الحديثة بروحية طرق الرياضيات القديمة، وهذا هو مصدر الخطأ الذي أوصل البعض إلى التنكر لفعالية الرياضيات الحديثة وصدّ أهميتها واعتبار تدريس هذه الرياضيات قد فشل وبالتالي القول بالعودة إلى الرياضيات الكلاسيكية.
لذا، كانت الضرورة ملحة لترجمة هذا الكتاب الذي يبقى محتواه الأساس الفعّال لتدريس الرياضيات الحديثة. وما يدفع إلى ذلك أيضاً كونه هذا الكتاب يحتوي على أساليب استخدام الوسائل التعليمية والألعاب المنطقية الملائمة التي لا تشوه منطق الطفل السليم كما تساعده على بناء منطق واضح وصريح بعيد عن كل العقد النفسية والعلمية... وهذه الوسائل والألعاب بالذات هي في أساس الأسلوب الجديد الذي ينبغي أن ينطلق منه كل معلم رياضيات لبناء المفاهيم الذهنية لدى الطفل على نحو صحيح.